《全品高考复习方案》

微专题6平面向量中的综合问题

微点一

例1BD[解析]如图所示,由题可知,AM=12(AB+AC),两边同时平方得AM2=14(AB2+AC2+2AB·AC)=14(|AB|2+|AC|2+2|AB|·|AC|·cos∠BAC)=14×4+25+2×2×5×12=394,则|AM|=392,故A错误;由题可知,BN=AN-AB,两边同时平方得BN2=(AN-AB)2=AN2+AB2-2AN·AB=254+4-2×52×2×12=214,则|BN|=212,故B正确;cos∠MPN=PM·PN|PM|·|PN|=13AM·13BN13|AM|·13|BN|=12(