O1O2R1R2①B较大时，R较小，电子恰好从左侧飞出有:②B较小时，R较大，电子恰好从右侧飞出,有:5dd第30页，共48页，星期日，2025年，2月5日例、如图，长为L的水平不带电极板间有垂直纸面向内的匀强磁场B，板间距离也为L，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则入射速度v应满足什么条件？+q,mvLBLO三、出射点不确定引起的临界问题第31页，共48页，星期日，2025年，2月5日例、如图，在PMN区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界MN方向从A点垂直边界射入磁场，已知MA=d，∠PMN45o，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从MP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？PMNAv0B四、速度方向确定，大小不确定引起的临界问题O第32页，共48页，星期日，2025年，2月5日例、如图，若电子的电量e，质量m，斜向上与边界成60o射入磁感应强度B，宽度d的磁场，若要求电子不从右边界穿出，则初速度v0应满足什么条件？斜向下与边界成60o射入时，初速度又应该满足什么条件？deBv0r+rcos60o=ddeBv0r－rcos60o=d第33页，共48页，星期日，2025年，2月5日例、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。O2rPQPQOrO2rrQPMN五、速度大小确定，方向不确定引起的临界问题第34页，共48页，星期日，2025年，2月5日总结:粒子以相同大小，不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何?它们的圆心位置有什么特点?①当同种粒子的射入速度大小确定，而方向不确定时，所有轨迹圆是一样的，半径都为R，只是位置不同。②所有轨迹圆绕入射点，向粒子运动方向旋转。③轨迹分布在一个半径为2R的圆形区域内。④所有轨迹圆的圆心在一个半径为R的圆上。第35页，共48页，星期日，2025年，2月5日带电粒子在磁场中的运动经典题目第1页，共48页，星期日，2025年，2月5日概述1、本类问题对知识考查全面，涉及到力学、电学、磁学等高中物理的主干知识，对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识解决物理问题能力有较高的要求，是考查学生多项能力的极好的载体，因此成为历年高考的热点。2、从试题的难度上看，多属于中等难度或较难的计算题。原因有二：一是题目较长，常以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取、处理信息，把实际问题转化成物理问题。二是涉及数学知识较多（特别是几何知识）。第2页，共48页，星期日，2025年，2月5日3、常见的五种有界磁场：单边界磁场、双边界磁场、矩形磁场、圆形磁场、三角形磁场4、解题关键有三点：①粒子圆轨迹的圆心O的确定②运动半径R的确定③运动周期T的确定第3页，共48页，星期日，2025年，2月5日带电粒子在匀强磁场中的运动由洛伦兹力提供向心力rmv2qvB=轨道半径：qBmvr=运动周期：vT=2?rqB2?m=——周期T与R和v无关仅由粒子种类（m、q）决定，和磁感应强度B决定。角速度：频率：动能：第4页，共48页，星期日，2025年，2月5日解题的基本过程与方法1找圆心：已知任意两点速度方向：作垂线可找到两条半径，其交点是圆心。已知一点速度方向和另外一点的位置：作速度的垂线得半径，连接两点并作中垂线，交点是圆心。vvOvO3定半径：几何法求半径公式求半径4算时间：先算周期，再用圆心角算时间θθαααθ=2α注意：θ应以弧度制表示2画圆弧：第5页，共48页，星期日，2025年，2月5日例、一正离子,电量为q,质量为m，垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30°，（1）离子的运动半径是多少？（2）离子射入磁场时速度是多少？（3）穿越磁场的时间又是多少？v30°OBθdv答案:双边界磁场（一定宽度的无限长磁场）第6页，共48页，星期日，2025年，2月5日附：电偏转与磁偏转的区别BLvyROθ注意