第三单元导数及其应用

第15讲导数的概念及其意义、导数的运算

1.C[解析]函数f(x)=x2在[1,2]上的平均变化率为f(2)-f(1)2

2.B[解析]由导数的定义可得f(2)=limΔ

limΔx→0[(Δx)2+2Δx+1]=

3.A[解析]因为f(x)=cosx-4x,所以f(x)=-sinx-4,则fπ2=-sinπ2-4=-5.故选

4.B[解析]由y=ex+1,可得y=ex;由y=ex+1,可得y=ex+1.设两个切点的坐标分别为(x1,ex1+1)和(x2,ex2+1),则直线l的斜率k=ex1=ex2+1,故x1=x2+1,又x1≠x2,所以k=