第6讲导数的综合应用

[考情分析]1.利用导数研究函数的单调性与极值(最值)是高考的常见题型，而导数与函数、不等式、方程、数列等的交汇命题是高考的热点和难点.2.多以解答题的形式压轴出现，难度较大．

母题突破1导数与不等式的证明

母题(2022·安康模拟)已知函数f(x)＝lnx－x－1，g(x)＝xex－2x－m，若m≤1，证明：当x0时，f(x)g(x)．

思路分析

?m≤1

↓

?xex－2x－m≥xex－2x－1

↓

?xex－2x－1≥x?x＋1?－2x－1

↓

?构造h?x?＝x2－lnx.求最值

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