2.如图7所示,光滑轨道MO和ON底端对接且M、N两点高度相同.小球自M点由静止自由滚下,忽略小球经过O点时的机械能损失,以v、x、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是()图7第30页，共42页，星期日，2025年，2月5日第1页，共42页，星期日，2025年，2月5日第2课时动能和动能定理考点一、动能1.定义:物体由于而具有的能.2.公式:.3.矢标性:动能是,只有正值.4.动能是状态量.而动能的变化量是.二、动能定理1.内容:在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中.2.表达式:W=.运动标量过程量合外力动能的变化Ek2-Ek1第2页，共42页，星期日，2025年，2月5日3.物理意义:动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体之间的关系,即合力的功是物体的量度.4.动能定理的适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于.(2)既适用于恒力做功,也适用于.(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以.5.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,具有相对性,其数值与参考系的选取有关,一般取地面为参考系.动能变化动能变化曲线运动变力做功不同时作用第3页，共42页，星期日，2025年，2月5日热点一对动能定理的理解1.一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做功W具有等量代换关系.(1)若ΔEk0,表示物体的动能增加,其增加量等于合外力对物体所做的正功.(2)若ΔEk0,表示物体的动能减少,其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值.(3)若ΔEk=0,表示合外力对物体所做的功等于零.反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法.2、动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的物理规律．所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径．第4页，共42页，星期日，2025年，2月5日3、对于外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动．因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；对于单一物体的单一物理过程，又因为W合＝W1＋W2＋…＝F1s＋F2s＋…＝F合s，所以总功也可理解为合外力做的功．即如果物体受到多个共点力作用，则W合＝F合s；如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则：W合＝W1＋W2＋…＋Wn.4、动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑使用动能定理.由于只需要从力在整个位移内所做的功和这段位移始末两状态的动能变化去考虑,无需注意其中运动状态变化的细节,同时动能和功都是标量,无方向性,所以无论是直线运动还是曲线运动,计算都会特别方便第5页，共42页，星期日，2025年，2月5日应用动能定理的一般步骤1.选取研究对象,明确并分析运动过程.2.分析受力及各力做功的情况（1）受哪些力?（2）每个力是否做功?（3）在哪段位移哪段过程中做功?（4）做正功还是负功?(5)做多少功?求出代数和.3.明确过程始末状态的动能Ek1及Ek2.4.列方程W总=Ek2-Ek1,必要时注意分析题目潜在的条件,补充方程进行求解.第6页，共42页，星期日，2025年，2月5日例1-1、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是[答案]C第7页，共42页，星期日，2025年，2月5日第8页，共42页，星期日，2025年，2月5日变式1—1—质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图3所示，则力F所做的功为()A．mgLcosθB．FLsinθC．mgL(1－cosθ) D．FL(1－cosθ)解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看做是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功，小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得：