SchoolofMicroelectronics半导体中载流子的输运现象第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日第四章半导体中载流子的输运现象4.1载流子的漂移运动与迁移率4.2半导体中的主要散射机构迁移率与平均自由时间的关系4.3半导体的迁移率、电阻率与杂质浓度和温度的关系4.4载流子的扩散运动爱因斯坦关系4.5连续性方程第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日4.1载流子的漂移运动与迁移率一、漂移速度与迁移率在外场|E|的作用下，半导体中载流子要逆(顺)电场方向作定向运动，这种运动称为漂移运动。定向运动速度称为漂移速度，它大小不一，取其平均值称作平均漂移速度。第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日图中截面积为s的均匀样品，内部电场为|E|，电子浓度为n。在其中取相距为的A和B两个截面，这两个截面间所围成的体积中总电子数为，这N个电子经过t时间后都将通过A面，因此按照电流强度的定义与电流方向垂直的单位面积上所通过的电流强度定义为电流密度，用J表示，那么图4.1平均漂移速度分析模型第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日已知欧姆定律微分形式为σ为电导率，单位S/cm。令，称μn为电子迁移率，单位为cm2/V·s。因为电子逆电场方向运动，为负，而习惯上迁移率只取正值，即迁移率μn也就是单位电场强度下电子的平均漂移速度，它的大小反映了电子在电场作用下运动能力的强弱。经计算比较可以得到上式就是电导率与迁移率的关系。电阻率ρ和电导率σ互为倒数，即σ＝1/ρ，ρ的单位是Ω·cm。第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日二、半导体的电导率和迁移率若在半导体两端加上电压，内部就形成电场，电子和空穴漂移方向相反，但所形成的漂移电流密度都是与电场方向一致的，因此总漂移电流密度是两者之和。由于电子在半导体中作“自由”运动，而空穴运动实际上是共价键上电子在共价键之间的运动，所以两者在外电场作用下的平均漂移速度显然不同，用μn和μp分别表示电子和空穴的迁移率。图4.2电子和空穴漂移电流密度第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日通常用(Jn)drf和(Jp)drf分别表示电子和空穴漂移电流密度，那么半导体中的总漂移电流密度为n型半导体npp型半导体pn本征半导体n=p=ni第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日4.2半导体中的主要散射机构迁移率
与平均自由时间的关系一、概念半导体中的载流子在没有外电场作用时，做无规则热运动，与格点原子、杂质原子(离子)和其它载流子发生碰撞，用波的概念就是电子波在传播过程中遭到散射。当外电场作用于半导体时，载流子一方面作定向漂移运动，另一方面又要遭到散射，因此运动速度大小和方向不断改变，漂移速度不能无限积累，也就是说，电场对载流子的加速作用只存在于连续的两次散射之间。第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日因此上述的平均漂移速度是指在外力和散射的双重作用下，载流子是以一定的平均速度作漂移运动的。而“自由”载流子也只是在连续的两次散射之间才是“自由”的。半导体中载流子遭到散射的根本原因在于晶格周期性势场遭到破坏而存在有附加势场。因此凡是能够导致晶格周期性势场遭到破坏的因素都会引发载流子的散射。第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日二、半导体中载流子的主要散射机构1.电离杂质散射施主杂质在半导体中未电离时是中性的，电离后成为正电中心，而受主杂质电离后接受电子成为负电中心，因此离化的杂质原子周围就会形成库仑势场，载流子因运动靠近后其速度大小和方向均会发生改变，也就是发生了散射，这种散射机构就称作电离杂质散射。第10页，共36页，星期日，2025年，2月5日为描述散射作用强弱，引入散射几率P，它定义为单位时间内一个载流子受到散射的次数。如果离化的杂质浓度为Ni，电离杂质散射的散射几率Pi与Ni及其温度的关系为上式表明：Ni越高，载流子受电离杂质散射的几率越大；温度升高导致载流子的热运动速度增大，从而更容易掠过电离杂质周围的库仑势场，遭电离杂质散射的几率反而越小。第11页，共36页，星期日，2025年，2月5日说明：对于经过杂质补偿的n型半导体，在杂质充分电离时