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文档摘要

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从平面梁大挠度到柔顺机构：非线性问题的建模与求解

一、引言

1.1研究背景与意义

在工程领域中，平面梁作为一种常见的结构元件，广泛应用于建筑、机械、航空航天等众多行业。从高耸入云的摩天大楼的框架结构，到精密复杂的航空发动机叶片，再到日常使用的各类机械部件，平面梁都发挥着关键的支撑和承载作用。随着现代工程技术朝着大型化、轻量化、高精度方向的迅猛发展，结构所承受的载荷日益复杂且不断增大，平面梁在受力时的大挠度非线性问题愈发凸显，对工程结构的安全性、稳定性和可靠性构成了严峻挑战。

以建筑结构为例，在一些大跨度桥梁和高层建筑中，梁体在自重、风荷载、地震荷载等多种复杂外力的共同作用下，会产生较大的挠度