初中数学竞赛集训班讲义

第十三讲怎样求最值

在生活实践中，人们经常面对带有“最”字的问题，如在一定的方案中，花费最低、消耗最少、产值最高、获利最大等；解数学题时，我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题，这就是我们要讨论的最值问题，求最值问题的方法归纳起来有如下几点：

1．运用配方法求最值；

2．构造一元二次方程，在方程有解的条件下，利用判别式求最值；

3．建立函数模型求最值；

4．利用基本不等式或不等分析法求最值．

注：数学中最大值、最小值问题，运用到社会实践、生活实际中所体现出来的就是最优化思想，所谓最优，就是我们所期望的目标