基本信息

---

下载

文档摘要

---

初中数学竞赛集训班讲义

第四讲构造方程

有些数学问题虽然表面与一元二次方程无关，但是如果我们能构造一元二次方程，那么就能运用一元二次方程丰富的知识与方法辅助解题，构造一元二次方程的常用方法是：

1．利用根的定义构造

当已知等式具有相同的结构，就可把某两个变元看成是关于某个字母的一元二次方程的两根．

2．利用韦达定理逆定理构造

若问题中有形如，的关系式时，则、可看作方程的两实根．

3．确定主元构造

对于含有多个变元的等式，可以将等式整理为关于某个字母的一元二次方程．

成功的构造是建立在敏锐的观察、恰当的变形、广泛的联想的基础之上的；成功的