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专题08几何压轴题

考点01选择题

1．（2024·浙江·中考真题）如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，AC=2,BD=23．过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y．当x，y

A．x+y B．x?y C．xy D．x

【答案】C

【分析】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，证明△ABE≌△DCFAAS，得到AE=DF,BE=CF=x，由勾股定理可得，AE2=4?y?x

【详解】解：过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，

∵AE⊥BC的垂线交BC于点E，

∴∠AEB=