伴有状态矩方程的随机最优控制变分方法：理论、应用与拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

在现实世界中，众多系统都存在着不确定性，从复杂的工程系统到经济金融领域，从生物生态系统到日常生活中的各类决策场景，不确定性无处不在。这种不确定性使得系统的行为难以准确预测，给系统的控制与优化带来了巨大挑战。以航空航天领域为例，飞行器在飞行过程中会受到大气湍流、设备故障等随机因素的影响，这些不确定性可能导致飞行轨迹的偏差，甚至危及飞行安全；在金融市场中，股票价格、利率、汇率等金融变量的波动呈现出明显的随机性，投资者在进行投资决策时，面临着市场不确定性带来的风险，如何在这种不确定环境下实现资产的最优配置和风险