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求解单侧障碍问题的优化罚参数交替方向乘子法

摘要

单侧障碍问题是一类非线性问题，在理论研究和数值计算方面都面临很大的

挑战。交替方向乘子算法作为一种重要的算子分裂算法，其收敛性和实际计算已得

到广泛研究，但该算法的收敛速度高度依赖于罚参数的取值，并且很难提前选取合

适的罚参数。本文主要针对一维和二维单侧障碍问题，利用基于优化罚参数的交替

方向乘子算法求解。

第一部分研究求解一维单侧障碍问题的优化罚参数交替方向乘子法。首先，对

单侧障碍问题进行有限差分离散化，得到与原问题