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文档摘要

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无网格伽辽金法：原理、特性及动力学问题中的多场景应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程领域中，动力学问题的求解一直占据着核心地位，从机械系统的振动分析，到航空航天结构在复杂外力作用下的动态响应研究，再到土木工程中建筑物在地震等灾害下的稳定性评估，这些问题的准确求解对于保障工程结构的安全、优化设计以及推动技术发展至关重要。传统的数值方法，如有限元法，在过去几十年间取得了巨大的成功，广泛应用于各类工程问题的分析与计算。有限元法通过将连续的求解域离散为有限个单元，利用单元内的插值函数来近似求解物理量，在处理许多规则几何形状和边界条件较为简单的问题时，展现出了高效、准确的特点。

然而，随