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结构力学数值方法：谐波平衡法：周期性与准周期性响应分析

1绪论

1.1结构力学中的周期性与准周期性问题

在结构力学领域，周期性与准周期性问题广泛存在于各种工程结构中，尤其是在涉及振动分析、旋转机械、航空结构以及海洋工程等场景。周期性问题指的是结构响应随时间以固定频率重复的现象，而准周期性问题则涉及多个不完全同步的周期性响应，形成更为复杂的时间模式。例如，飞机在飞行过程中遇到的气动弹性问题，或风力发电机叶片的振动，都可能展现出周期性或准周期性特性。

1.2谐波平衡法的起源与发展

谐波平衡法（HarmonicBalanceMethod,HBM）起