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结构力学数值方法：谱方法在结构健康监测中的应用

1谱方法基础

1.11谱方法概述

谱方法是一种数值分析技术，广泛应用于解决偏微分方程(PDEs)问题。与有限差分和有限元方法相比，谱方法在处理光滑解时能提供更高的精度。在结构力学中，谱方法被用于分析结构的动态响应，特别是在结构健康监测中，通过分析结构振动的频谱特性来评估结构的完整性。

1.1.1例子描述

考虑一个简单的单自由度系统，其动力学方程可以表示为：

m

其中，m是质量，c是阻尼系数，k是刚度系数，Ft是外力随时间变化的函数。使用谱方法，我们可以将F

1.22谱方法的数学基础

谱方法的核心