Banach空间中非扩张映象黏性逼近方法的理论与应用研究

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代数学领域中，Banach空间作为完备的赋范线性空间，是泛函分析里极为关键的概念。它融合了线性代数与分析学的特性，为众多数学分支提供了统一且强大的研究框架。Banach空间的核心在于其完备性和范数结构。完备性保证了空间内柯西序列的收敛性，即任何柯西序列在该空间中都存在极限，这一特性使得在Banach空间中进行极限运算和分析变得严谨且可靠。范数则赋予了空间中向量“长度”或“大小”的度量概念，满足非负性、齐次性和三角不等式，为研究空间中元素之间的距离和拓扑性质奠定了基础。从几何角度看