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结构力学数值方法：有限体积法(FVM)：FVM的非线性问题求解

1绪论

1.1有限体积法的基本概念

有限体积法（FiniteVolumeMethod,FVM）是一种广泛应用于流体力学、热传导、结构力学等领域的数值方法。它基于守恒定律，将计算域划分为一系列控制体积，然后在每个控制体积上应用守恒方程，从而将偏微分方程转化为代数方程组。FVM的核心优势在于它能够精确地处理守恒性质，如质量、动量和能量的守恒，这使得它在处理复杂流体和结构问题时特别有效。

1.1.1控制体积

控制体积是FVM中的基本单元，通常由网格节点围成。在结构力学中，控制体积可以是