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结构力学数值方法：有限差分法(FDM)：有限差分法(FDM)简介

1有限差分法(FDM)概述

1.11有限差分法的基本概念

有限差分法（FiniteDifferenceMethod,FDM）是一种数值分析方法，用于求解微分方程的近似解。在结构力学中，许多问题可以归结为微分方程的求解，例如弹性力学中的应力和位移问题。FDM的基本思想是将连续的微分方程离散化，即将连续的域分割成有限数量的节点和单元，然后在这些节点上用差分近似代替微分，从而将微分方程转换为代数方程组。

1.1.1示例：一维弹性杆的有限差分法

假设有一根长度为L的弹性杆，两端固定，