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结构力学数值方法：有限差分法(FDM)：结构力学基础理论

1绪论

1.1有限差分法的历史与发展

有限差分法（FiniteDifferenceMethod,FDM）作为数值分析中的一种经典方法，其历史可以追溯到17世纪，当时牛顿和莱布尼茨在微积分的创立过程中，就已经涉及到了差分的概念。然而，FDM真正作为工程和科学计算中的重要工具，是在20世纪随着计算机技术的发展而兴起的。在结构力学领域，FDM被广泛应用于求解偏微分方程，特别是那些描述结构变形、应力和应变的方程。

1.1.1发展历程

早期应用：在20世纪初，FDM主要用于解决线性问题，如热传导