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结构力学数值方法：谱方法：谱元方法原理与应用

1绪论

1.1结构力学数值方法概述

结构力学数值方法是解决复杂结构力学问题的有效工具，它通过将连续的物理问题离散化，转化为一系列的代数方程组，从而在计算机上进行求解。这些方法包括有限元方法(FEM)、边界元方法(BEM)、离散元方法(DEM)以及谱方法(SpectralMethods)等。其中，谱方法以其高精度和快速收敛性在处理光滑解的场合下表现出色。

1.2谱方法的历史与进展

谱方法起源于20世纪60年代，最初应用于流体力学的数值模拟。它基于傅里叶级数或正交多项式展开，能够提供比传统有限元方法更高的