基本信息

---

下载

文档摘要

---

PAGE1

PAGE1

结构力学数值方法：谱方法：谱方法数学基础

1引言

1.11谱方法概述

谱方法是一种在数值分析中用于求解偏微分方程的高级技术，它利用函数的傅里叶级数或正交多项式级数来逼近解。与有限元方法或有限差分方法相比，谱方法在处理光滑解时能提供更高的精度，尤其是在解的频谱能量主要集中在低频部分时。谱方法的核心在于将解表示为一系列正交基函数的线性组合，这些基函数通常选择为傅里叶函数或Chebyshev多项式等。

1.1.1傅里叶谱方法

傅里叶谱方法基于傅里叶级数展开，适用于周期性边界条件的问题。假设一个周期性函数fx

f

其中，ck

c

1.1.2Chebys