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结构力学数值方法：谱方法：结构优化设计与谱方法教程

1引言

1.11结构力学数值方法概述

结构力学数值方法是解决复杂结构力学问题的有效工具，它通过将连续的物理问题离散化，转化为一系列的代数方程，从而可以在计算机上进行求解。这些方法包括有限元法(FEM)、边界元法(BEM)、离散元法(DEM)以及谱方法等。其中，谱方法以其高精度和在处理某些特定问题时的高效性而著称，尤其适用于求解具有周期性或光滑解的偏微分方程。

1.22谱方法在结构力学中的应用

谱方法在结构力学中的应用主要集中在求解结构的振动、稳定性分析以及热传导等问题上。它通过将结构的位移或应