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结构力学数值方法：边界元法(BEM)：BEM的离散化技术

1边界元法(BEM)简介

1.1BEM的基本原理

边界元法（BoundaryElementMethod,BEM）是一种数值方法，主要用于求解偏微分方程的边界值问题。与有限元法（FEM）不同，BEM仅在问题域的边界上进行离散化，这使得它在处理无限域、半无限域或具有复杂边界条件的问题时具有显著优势。

1.1.1基础方程

BEM的基础是格林定理和格林函数。考虑一个线性弹性问题，其基本方程可以表示为：

K

其中，K是刚度矩阵，u是位移向量，f是外力向量。在BEM中，刚度矩阵K和外力向量f是通过