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结构力学数值方法：谐波平衡法在非线性振动分析中的应用

1绪论

1.1非线性振动的基本概念

非线性振动分析是结构力学中的一个重要分支，它研究的是结构在非线性力作用下的振动特性。与线性振动不同，非线性振动的响应不仅与激励的频率和幅值有关，还与系统的初始条件、非线性特性以及激励的类型和方式密切相关。非线性振动分析在工程实践中尤为重要，因为许多实际结构在大变形、大位移或高应力状态下表现出非线性行为。

1.1.1非线性系统的分类

非线性系统可以分为几类：

几何非线性：当结构的变形较大时，结构的几何形状变化对系统刚度的影响不能忽略。

材料非线性：材料的应力-应