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文档摘要

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非光滑非凸约束问题的迫近束方法：理论、应用与优化

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代科学与工程领域，非光滑非凸约束问题广泛存在，其求解的困难性和重要性日益凸显，吸引了众多学者的深入研究。这类问题之所以备受关注，是因为它们在实际应用中频繁出现，涵盖了工程、经济、机器学习等多个重要领域。

在工程领域，例如结构设计优化问题，工程师们需要在满足各种物理约束和性能要求的前提下，寻找最优的结构参数，以实现结构的轻量化、高强度和稳定性。这些约束条件往往包含复杂的非线性关系，目标函数也可能是非光滑非凸的，如考虑材料的非线性力学行为、结构的动力学响应等因素时，传统的优化方法难以有效求解。以航空航天领域的