第六章平行四边形单元练习2024-2025学年八年级下册数学北师大版
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在?ABCD中,∠A:∠B=2:3,则∠C的度数为()
A.36°B.72°C.108°D.144°
2.如图，为测量位于一水塘上的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=10m,则A,B之间的距离是()
A.5mB.10mC.20mD.40m
3.将一个三角板按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上,∠EFG=90°,∠EGF=30°,∠BEF=50°,则∠EGD的度数为()
A.80°B.90°C.110°D.140°
4.如图,在?ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是()
A.1cmOA4cmB.2cmOA8cm
C.2cmOA5cmD.3cmOA8cm
5.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AO=CO，添加一个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AO=BOB.AB∥DC
C.BO=DOD.AD∥BC
6.数学课上，老师出示了如下一道证明题.
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,延长DE至点F,使EF=DE,连接FC.
求证：四边形ADFC是平行四边形.
证明:∵D,E分别是AB,BC的中点，
∴DE是△ABC的①,∴②,DE=
又∵EF=DE,∴AC=DF,
∴四边形ADFC是平行四边形.(③的四边形是平行四边形)
①②③分别代表()
A.中线、DE∥AC、一组对边平行且相等
B.中位线、DE∥AC、一组对边平行且相等
C.中线、CF=AD、两组对边相等
D.中位线、DE∥AC、两组对边相等
7.如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN=6,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=()
A.8B.10C.62D.6
8.如图,P为?ABCD内任意一点,连接PA,PB,PC,PD，将?ABCD分为4个小三角形，面积分别为S?，S?，S?，S?，则下列等式成立的是()
A.S?+S?=S?+S?B.S?+S?=S?+S?
C.S?+S?=S?+S?D.S?=S?+S?+S?
9.大自然中有许多小动物都是“数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF,若对角线AD的长为8mm,则正六边形ABCDEF的边长为()
A.2mmB.22mmC.23mmD.4mm
10.如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.给出下列结论:①BE⊥AC;②四边形BEFG是平行四边形;③△EFG≌△GBE.其中正确的个数是()
A.3B.2C.1D.0
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.如图,点A,B在直线l?上,点C,D在直线l?上,l?∥l?,CA⊥l?,BD⊥l?,AC=3,则则BD的长为.
12.一个正多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个正多边形是正边形.
13.如图,在?ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△ADE处,AD与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED的大小为.
14.如图,在?ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于点E,AE=3,EB=5,DE=4,则CE的长是.
15.在边长为10m的等边三角形ABC空地上，如图1，某人从边AB的中点P出发，先沿BC的方向