第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元练习2024-2025学年八年级下册数学北师大版
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.根据如表信息可知，下列关于温度x(℃)的不等式正确的是()
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40℃水温
A.x40B.x40C.x≥40D.x≤40
2.若ab，下列不等式不一定成立的是()
A.a-5b-5B.-5a-5b
C.a
3.已知|3-a|=a-3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()
4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,点A(-1,4)在该函数的图象上,则不等式kx+b4的解集为()
A.x≥-1B.x-1
C.x≤-1D.x-1
5.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点?设李明冲刺的速度为xm/s，可列出的不等式为()
A.1004x100+10
C.1004x100?10
6.不等式组x?11□的解集为x2，则□
A.x1B.x1C.x3D.x3
7.规定max{m,n}(m≠n)表示m,n中较大的数,若max2x?4
()
A.x23B.x23C.x≤17D.x17
8.已知不等式组的解集如图所示(原点没标出，数轴的单位长度为1)，则a的值为
()
A.2B.3C.4D.5
9.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.这个敬老院的老人最少有()
A.29人B.30人
C.31人D.32人
10.已知关于x的不等式组x?10,x?a≤0,
A.①②③④B.①②③
C.①②④D.②③④
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.列不等式表示下列数量关系：
c的一半与d的差不小于-3：
12.不等式3x-53+x的非负整数解有个.
13.若不等式组?x?1≤0，x□30有解，则□
14.已知关于x，y的方程组2x+y=1?4m,x+2y=2+m的解满足x+y0,则m的取值范围是
15.如图，直线l?:y=k?x+b与直线l?:y=k?x在同一平面直角坐标系中，则关于x的不等式组k?x+bk?x0的解集是.
三、解答题(本大题共6小题，共75分)
16.解答下列各题.
(1)(5分)解不等式x+13
(2)(5分)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.
17.(10分)阅读对话后，完成下面的任务.
小华：老师，这道题“解不等式：2x?16
老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是x≤-4，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗?
小华：我能补上，谢谢老师.
任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数.
18.(12分)已知关于x的不等式组x?a≥1,
(1)若该不等式组有且只有4个整数解，求a的取值范围；
(2)若不等式组有解，且它的解集中的任何一个x值均不在x≤2的范围内，求a的取值范围.
19.(14分)某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天均焚烧垃圾100t，每焚烧1t垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50kW·h，A，B焚烧炉每天共发电55000kW·h.
(1)焚烧1t垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少千瓦·时?
(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧1t垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%，求a的最小值.
20.(14分)(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整.
问题：在关于x，y的二元一次方程组x?y=2,x+y=a中，
分析：在关于x，y的二元一次方程组中，先利用含a的代数式表示出x,y,然后根据x-1,y0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围.
解：由x?y=2,x+y