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文档摘要

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Lyapunov方法：解锁系统稳定性分析的关键密码

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，系统稳定性是一个核心且关键的研究主题，其重要性如同基石之于高楼，广泛且深刻地贯穿于众多学科与实际应用场景之中。在物理学里，无论是微观世界中粒子系统的运动，还是宏观宇宙中天体系统的运行，稳定性都关乎着理论模型的正确性与现象解释的合理性。例如，太阳系中行星围绕太阳的稳定公转，依赖于引力与离心力等多种因素维持的微妙平衡，若这种稳定性被打破，整个太阳系的结构与运行将陷入混乱，对地球上的生命也将产生灾难性的影响。在化学领域，化学反应系统的稳定性决定了反应能否朝着预期的方向进行，以及反应产物的质量