Stokes方程最优控制问题：超收敛特性与后验误差估计的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域中，许多关键问题都依赖于对复杂系统的精确描述和有效控制。Stokes方程作为一类重要的偏微分方程，在流体力学、热力学等领域占据着核心地位。它广泛应用于描述粘性不可压缩流体的运动，例如在航空航天中，飞行器表面的气流分析；在海洋工程里，洋流的模拟预测；在生物医学方面，血液在血管中的流动研究等。这些应用场景对于理解和解决实际工程问题具有不可替代的作用。

最优控制理论旨在通过寻找最优的控制策略，使系统在满足一定约束条件下达到最佳性能指标。将最优控制理论应用于Stokes方程，能