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单位冲激函数频域分析汇报人:傅里叶变换核心原理与应用LOGO

单位冲激函数简介01傅里叶变换基础02冲激函数变换推导03变换结果分析04典型应用场景05与其他函数对比06常见问题讨论07目录CONTENTS

单位冲激函数简介01

定义与性质单位冲激函数的数学定义单位冲激函数δ(t)是广义函数，在t=0处幅值无限大，积分为1，其他时刻为零，用于描述瞬时作用模型。傅里叶变换的基本原理傅里叶变换将时域信号分解为频域复数分量，揭示信号频率成分，公式为F(ω)=∫f(t)e^(-jωt)dt。冲激函数的傅里叶变换推导将δ(t)代入傅里叶变换公式，利用其筛选性质可得F(ω)=1，表明冲激函数包含所有频率