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结构力学数值方法：有限元法(FEM)：有限元法中的数值积分

1绪论

1.1有限元法的基本概念

有限元法（FiniteElementMethod,FEM）是一种用于求解复杂工程问题的数值方法，尤其在结构力学领域中应用广泛。它将连续的结构或系统离散化为有限数量的单元，每个单元用一组节点来表示，通过在这些节点上建立和求解微分方程的近似解，来获得整个结构的解。FEM的核心在于将偏微分方程转化为代数方程组，从而使得计算机可以处理。

1.1.1节点与单元

在有限元模型中，结构被划分为多个小的、简单的几何形状，称为单元。单元之间的连接点称为节点。节点和单元