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习题1参考答案

1.求下列极限

(1)解：因为

由于

=limse2ξ=Limse2ξ=1

和

所以litan(tanx-sinsnx)=2.

(2)解：

上式分母(p+1)n单调递增到正无穷，故利用Stolz公式原极限等于：

中次数低于p-1的部份.)

或用Taylor公式：

血(I+2“++”+1)-

一

(3)解：因为sin2(π√n2+n)=÷(1-cos(2π√n2+n),又

所以limsin2(π√n2+n)=1.

(4)解