非局部高阶微分方程组边值问题正解存在性的深度剖析与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代数学分析领域，非局部高阶微分方程组边值问题占据着举足轻重的地位，其理论的深入研究与不断拓展，不仅极大地丰富了微分方程理论体系，也为解决众多科学与工程领域的实际问题提供了关键的数学工具和理论支撑。从数学理论发展脉络来看，微分方程理论历经数百年的演进，从早期对简单常微分方程的探索，逐步拓展到对复杂的高阶、非线性以及非局部微分方程的研究。非局部高阶微分方程组边值问题作为其中的前沿研究方向，融合了高阶导数的复杂性、非局部条件的全局性以及方程组形式的多元性，为数学家们提供了广阔且富有挑战性的研究空间，推动