积微分方程约束下最优控制问题的有限元方法：理论、应用与误差分析

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程的众多领域，积微分方程约束的最优控制问题占据着举足轻重的地位。随着科技的飞速发展，对于复杂系统的精确控制和优化需求日益增长，这使得积微分方程约束的最优控制问题成为研究热点。

在航空航天领域，飞行器的轨迹规划与控制是确保飞行任务成功的关键。飞行器在飞行过程中，受到多种因素的影响，如空气动力学、推进系统性能、地球引力等，这些因素相互作用，使得飞行器的运动方程呈现出积微分方程的形式。为了实现飞行器的高效、安全飞行，需要寻找最优的控制策略，以最小化燃料消耗、缩短飞行时间或提高飞行精度等性能