第七章卡方检验演示文稿;优选第七章卡方检验;Content;目前四页\总数九十八页\编于六点;??????;第一节四格表资料的检验
;目的：推断两个总体率（构成比）是
否有差别
（和u检验等价）
要求：两样本的两分类个体数排列成四
格表资料;（1）分布是一种连续型分布：按分布的密度函数可给出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲线（图7-1）。
（2）分布的一个基本性质是可加性：如果两个独立的随机变量X1和X2分别服从自由度ν1和ν2的分布，即，那么它们的和（X1+X2）服从自由度（ν1+ν2）的分布，即～。
;;2．检验的基本思想;表7-1两组降低颅内压有效率的比较;本例资料经整理成图7-2形式，即有两个处理组，每个处理组的例数由发生数和未发生数两部分组成。表内有四个基本数据，其余数据均由此四个数据推算出来的，故称四格表资料。
;图7-2四格表资料的基本形式;基本思想：可通过检验的基本公式来理解。;理论频数由下式求得：;理论频数是根据检验假设，且用合
并率来估计而定的。
如上例，无效假设是试验组与对照组降低颅内压的总体有效率相等，均等于合计的有效率87%。那么理论上，试验组的104例颅内压增高症患者中有效者应为104(174/200)=90.48，无效者为104(26/200)=13.52；同理，对照组的96例颅内压增高症患者中有效者应为96(174/200)=83.52，无效者为96(26/200)=12.48。;检验统计量值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。
若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A与理论频数T相差不应该很大，即统计量不应该很大。如果值很大，即相对应的P值很小，若，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2。
;由公式（7-1）还可以看出：值的大小还取决于
个数的多少（严格地说是自由度ν的大小）。由于各
皆是正值，故自由度ν愈大，值也会愈大；所以只有考虑了自由??ν的影响，值才能正确地反映实际频数A和理论频数T的吻合程度。
检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，而不是样本含量n。四格表资料只有两行两列，=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只有一个可以自由取值。;（1）建立检验假设，确定检验水平。
H0:π1=π2即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率相等
H1:π1≠π2即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率不相等
α=0.05。
;（2）求检验统计量值;目前二十一页\总数九十八页\编于六点;二、四格表资料检验的专用公式; 分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善统计量分布的连续性，则需行连续性校正。
;三、四格表资料检验的校正公式;四格表资料检验公式选择条件：;例7-2某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表7-2。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？
;表7-2两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较;本例，故用四格表资料检验的校正公式;本资料若不校正时，
结论与之相反。
;第二节;与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四格表资料和配对四格表资料。;例7-3某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结果见表7-3。问两种方法的检测结果有无差别？
;表7-3两种方法的检测结果;上述配对设计实验中，就每个对子而言，两种处