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结构力学数值方法：有限体积法(FVM)：二维平面应力和平面应变问题

1绪论

1.1有限体积法的起源和发展

有限体积法（FiniteVolumeMethod,FVM）起源于20世纪50年代，最初被应用于流体力学领域，特别是解决气体动力学中的偏微分方程。FVM的核心思想是基于守恒定律，将连续的物理域离散成一系列控制体积，然后在每个控制体积上应用守恒定律，从而将偏微分方程转化为代数方程组。这种方法在处理对流主导问题、非线性问题以及复杂几何形状时表现出色，因此迅速在工程计算中得到广泛应用。

随着计算机技术的发展，有限体积法逐渐扩展到其他领域，如热传导、