第3章MATLAB的符号运算;3.1符号体现式的建立;3.1.2创立符号变量和体现式;2.使用syms命令创立符号变量和符号体现式
——syms用于创立多个符号变量
语法:
syms(‘arg1’,‘arg2’,…,参数)
%把字符变量定义为符号变量
symsarg1arg2…,参数
%把字符变量定义为符号变量的简洁形式;3.1.3符号矩阵;3.2符号体现式的代数运算;3.2.1符号体现式的代数运算;2.函数运算
(1)三角函数和双曲函数
三角函数涉及sin、cos、tan;双曲函数涉及sinh、cosh、tanh;三角反函数除了atan2函数仅能用于数值计算外,其它的asin、acos、atan函数在符号运算中与数值计算的使用办法相似。
(2)指数和对数函数
指数函数sqrt、exp的使用办法与数值计算的完全相似;对数函数在符号计算中只有自然对数log(表达ln),而没有数值计算中的log2和log10。
(3)复数函数
复数的共轭conj、求实部real、求虚部imag和求模abs函数与数值计算中的使用办法相似。但注意,在符号计算中,MATLAB没有提供求相角的命令。
(4)矩阵代数命令
MATLAB提供的惯用矩阵代数命令有diag,triu,tril,inv,det,rank,poly,eig、expm等,它们的使用方法几乎与数值计算中的状况完全同样。;【例】求矩阵的行列式值、非共轭转置和特性值。
;【例】符号体现式f=2x2+3x+4与g=5x+6的代数运算。;1.自由变量的拟定原则
小写字母i和j不能作为自由变量。
符号体现式中如果有多个字符变量,则按照下列次序选择自由变量:首先选择x作为自由变量;如果没有x,则选择在字母次序中最靠近x的字符变量;如果与x相似距离,则在x背面的优先。
大写字母比全部的小写字母都靠后。
2.findsym函数
如果不拟定符号体现式中的自由符号变量,能够用findsym函数来自动拟定。
语法:
findsym(f,n) %拟定自由符号变量
阐明:f能够是符号体现式或符号矩阵;n为按次序得出符号变量的个数,当n省略时,则不按次序得出f中全部的符号变量。;2、符号体现式的化简;3、符号体现式的替代;;5、符号体现式与多项式的转换;3.3符号极限、微积分和级数求和;3.3.2符号微分;3.3.3符号积分;3.3.4符号级数;【例】求级数
1+x+x2+…+xk+…的和。
;【例】求ex的泰勒展开式;3.4符号方程的求解;3.4.2符号常微分方程;3.5符号积分变换;【例】计算f(t)=的fourier变换F以及F的fourier反变换。;3.5.2拉普拉斯(Laplace)变换
及其反变换;【例】求sin(at)和阶跃函数的Laplace变换。;3.6符号数值任意精度控制和运算
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