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边界元方法的优化技术

在前一节中，我们已经介绍了边界元方法的基本原理和应用。本节将重点讨论边界元方法的优化技术，这些技术能够提高计算效率、减少计算时间、提高求解精度，从而使其在实际工程问题中更加实用。我们将从以下几个方面展开讨论：

矩阵压缩技术

并行计算

自适应网格划分

快速多极子方法（FMM）

预条件技术

高效求解算法

1.矩阵压缩技术

在边界元方法中，生成的系统矩阵通常是稠密的，这会导致较大的存储需求和较长的计算时间。矩阵压缩技术通过减少矩阵的存储和计算复杂度，显著提高了计算效率。常见的矩阵压缩技术包括：

低秩近似

层次矩阵（H-Matrix）

块