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有限元方法概述

1.有限元方法的基本概念

有限元方法（FiniteElementMethod,FEM）是一种数值分析方法，用于求解复杂物理问题的近似解。它在工程和科学领域中被广泛应用，特别是在结构力学、流体力学、热传导和电磁场等领域。FEM的核心思想是将一个复杂的大系统分解成许多简单的子系统（称为单元），然后通过这些单元的相互作用来近似求解整个系统的响应。

1.1有限元方法的起源和发展

有限元方法最早是在20世纪40年代由航空工程师们提出，用于解决飞机结构的应力分析问题。随着计算机技术的发展，FEM逐渐成为一种强大的数值分析工具，被广泛应用于各