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文档摘要

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图的广义连通度：理论、计算与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与动机

图论作为数学领域中一个重要的分支，主要研究的是图的结构和性质，其中图的连通性更是图论研究中的核心内容之一。连通性在组合优化、算法分析、计算机科学、通信网络、交通运输等众多领域都有着极为广泛的应用。例如在通信网络中，图论可用于描述网络的拓扑结构，而连通性则是衡量网络性能的关键指标，它决定了信息能否在网络中的任意两个节点之间顺利传输。

经典的连通度概念，如顶点连通度和边连通度，在一定程度上能够反映图的连通特性。顶点连通度指的是，为使图不连通所需移除的最少顶点数量；边连通度则是为使图不连通所需移除的最少边的数量。这些经典概