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文档摘要

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基于矩阵分解的压缩感知重构算法：原理、改进与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化时代，信号处理技术在通信、雷达、医学影像、地震勘探等众多领域发挥着举足轻重的作用。随着信息技术的迅猛发展，这些领域所产生和处理的数据量呈爆炸式增长，给传统的信号处理方法带来了严峻的挑战。传统信号采样依据奈奎斯特采样定理，要求采样率不低于信号最高频率的两倍，才能精确重构信号。这在实际应用中，特别是面对超宽带通信、核磁共振、空间探测、高速AD转换器等场景时，暴露出诸多问题。为满足采样率要求，需要采集海量数据，导致采样硬件成本大幅攀升，获取效率极为低下，甚至在某些极端情况下难以实现；在数据存储和传输