5.4正余弦定理（精讲）

一．正弦定理、余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

定理

正弦定理

余弦定理

内容

eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝2R

a2＝b2＋c2－2bccos_A；

b2＝c2＋a2－2cacos_B；

c2＝a2＋b2－2abcos_C

变形

边化角：a＝2RsinAb＝2RsinBc＝2RsinC

角化边：sinA＝eq\f(a,2R)sinB＝eq\f(b,2R)，sinC＝eq\f(c,2R)；

a∶b∶c＝sinA∶si