第五章一元函数的导数及其应用

5.3.2·函数的极值与最大（小）值（第一课时）

学习指导

课标要求

核心素养

重难分析

1、理解函数极值的概念，掌握函数在某点取得极值的必要条件和充分条件

2、能利用导数求函数的极值，会判断函数极值点的类型

3、体会导数在研究函数极值中的作用

通过学习函数的极值，培养数学抽象、逻辑推理素养；利用导数求函数极值，提升数学运算、直观想象素养

重点

函数极值的概念

函数在某点取得极值的必要条件和充分条件

难点

利用导数求函数极值的步骤

准确判断导数在极值点两侧的符号

新知导入

在用导数研究函数的单调性时，我们发现利用导数的正负可以判断函数的增减．如果函数在某些点处的