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高数下册题库及答案解析

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(z=x^2+y^2\)在点\((1,2)\)处沿\(x\)轴正方向的方向导数为（）

A.1B.2C.4D.5

答案：B

解析：\(z=x^2+y^2\)，\(z_x=2x\)，在点\((1,2)\)处\(z_x=2\)，沿\(x\)轴正方向方向余弦为\((1,0)\)，方向导数为\(z_x\cos\alpha+z_y\cos\beta=2\times1+0\times0=2\)。

2.设\(D\)是由\(x=0\)，\(y=0\)