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文档摘要

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结构型单调变分不等式的平行分解算法：理论、应用与优化

一、引言

1.1研究背景与意义

变分不等式理论作为现代数学的重要组成部分，在众多科学与工程领域中发挥着关键作用。它为刻画和解决各类复杂的优化与平衡问题提供了强大的数学工具，广泛应用于经济学、力学、交通规划、信号处理等多个方面。而结构型单调变分不等式作为变分不等式的一个重要子类，因其具有特殊的结构性质，在实际应用中频繁出现，受到了学术界和工程界的高度关注。

在经济学领域，结构型单调变分不等式可用于描述和分析市场均衡问题。例如，在寡头垄断市场中，各企业的生产决策相互影响，通过构建结构型单调变分不等式模型，可以确定在给定市场需求和成本结构下，各