新高考数学一轮复习

专题突破曲线的轨迹方程

方法技巧总结

一．直接法求动点的轨迹方程

利用直接法求动点的轨迹方程的步骤如下：

（1）建系：建立适当的坐标系

（2）设点：设轨迹上的任一点

（3）列式：列出有限制关系的几何等式

（4）代换：将轨迹所满足的条件用含的代数式表示，如选用距离和斜率公式等将其转化为的方程式化简

（5）证明（一般省略）：证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程（对某些特殊值应另外补充检验）．简记为：建设现代化，补充说明．

注：若求动点的轨迹，则不但要求出动点的轨迹方程，还要说明轨迹是什么曲线．

二．定义法求动点的轨迹方程

回顾之前所讲的第一定义的求解轨迹问题，我们