新高考数学一轮复习

专题突破重导数中的零点问题（含隐零点）

1、函数的零点

（1）函数零点的定义：对于函数，把使的实数叫做函数的零点．

（2）三个等价关系

方程有实数根函数的图象与轴有交点的横坐标函数有零点．

2、函数零点的判定

如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是的根．我们把这一结论称为函数零点存在性定理．

注：函数单调+存在零点=唯一零点

3、函数零点问题的常见题型：判断函数是否存在零点或者求零点的个数；根据含参函数零点情况，求参数的值或取值范围.

求解步骤：

第一步：将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图像与轴(或