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文档摘要

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导数中的零点问题(含隐零点)

解题技巧总结

一、极值与单调性分析法

该方法是通过导数深入分析函数性质，进而判断零点(根)个数的基础方法，核心在于结合极值符号与单调性把握函数图象走势。

基本步骤：(1)求导确定函数的单调区间和极值点，明确函数在各区间的增减趋势；

(2)计算极值点处的函数值(极值)及区间端点的函数值或极限趋势；

(3)结合极值的正负、单调性及零点存在定理，判断零点个数。若极值与端点值异号，且函数在区间内单调，则可确定存在唯一零点。

核心应用：①直接判断零点(根)个数：通过分析极值与0的大小关系(如极大值小于0则无零点，极小值大于0则无零点)；