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文档摘要

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多元统计的应用主成分分析;优选多元统计的应用主成分分析;主成分分析也称主分量分析，由Hotelling(1933)首先提出。由于多个变量之间往往存在着一定程度的相关性，希望通过线性组合的方式，从大量指标中尽可能快地提取信息。当第一个线性组合不能提取更多的信息时，再考虑用第二个线性组合继续这个快速提取的过程，……，直到所提取的信息与原指标相差不多时为止。

主成分分析的数学模型是，设p个变量构成的p维随机向量为X=（X1，…，Xp）′。对X作正交变换，令Y=T′X，其中T为正交阵，要求Y的各分量不相关，并且Y的第一个分量的方差是最大的，第二个分量的方差次之，……为了保持信息不丢失，Y的各分量方差和与X的各分量方差和相等。

;主成分的数学推导;第5页，共21页。;第6页，共21页。;第7页，共21页。;第8页，共21页。;第9页，共21页。;第10页，共21页。;主成分的一般性质;第12页，共21页。;第13页，共21页。;第14页，共21页。;第15页，共21页。;主成分的方差贡献率;第17页，共21页。;实际应用中主成分分析的出发点;第19页，共21页。;主成分分析进行综合评价;谢谢大家！