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高阶有限元方法

在上一节中，我们讨论了静态场分析的基本有限元方法，包括如何构建有限元模型、如何进行网格划分以及如何求解线性系统。然而，实际工程问题往往比这些基本模型复杂得多，需要更精确的解法。高阶有限元方法（Higher-OrderFiniteElementMethods,HOFEM）通过使用更高阶的基函数来提高解的精度，从而更好地适应复杂几何结构和非线性材料特性。

1.高阶基函数

1.1基函数的定义

高阶有限元方法的核心在于使用更高阶的基函数来近似场变量。与线性基函数相比，高阶基函数能够更准确地描述场的分布，特别是在场变量变化较大的区域。常